Comment Apprendre À Compter avec la Méthode Montessori ?
Publié le 25 janvier 2023
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Le domaine des mathématiques intéresse les enfants dès leur plus jeune âge. Cet apprentissage fondamental repose sur de nombreux pré-requis : trier, ordonner, sérier, ranger, comparer…
Maria Montessori a conçu une progression très riche pour développer toutes ces compétences, en mettant à profit les périodes sensibles du cerveau de nos petits de manière ludique et attrayante.
Comment cette progression s’articule-t-elle ? Comment apprendre à un enfant à compter ? Comment l’observation et la manipulation préparent-elles l’enfant à s’approprier des concepts mathématiques de plus en plus abstraits ?
Découvrez les grandes étapes de cet apprentissage passionnant, ainsi que le matériel sensoriel utilisé dans la pédagogie Montessori !
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L’Importance du Matériel Sensoriel Pour Apprendre à Compter
Maria Montessori attachait une grande importance au matériel de vie pratique, qui permet aux enfants d’apprendre à utiliser les objets du quotidien en toute autonomie. En disposant de “vrais” objets, de bonne qualité et à leur taille, les enfants apprennent à :
- se concentrer,
- raisonner de manière logique,
- coordonner regard et geste,
- organiser leur espace de travail,
- planifier leurs actions pour obtenir un résultat.
Autant de compétences dont ils ont grand besoin dans leurs apprentissages, y compris l’apprentissage des nombres !
Quant au matériel d’éducation sensorielle, il permet à l’enfant d’affiner progressivement ses capacités de discrimination sensorielle et d’organiser ses perceptions.
En manipulant la Tour Rose, les Solides Géométriques, l’Escalier Marron ou les Barres Rouges, par example, et grâce à l’esprit absorbant qui le caractérise à cet âge, l’enfant s’imprègne des propriétés physiques du monde qui l’entoure : grandeur, poids, volume…
C’est une étape essentielle et préliminaire à tout apprentissage futur, et notamment les mathématiques et la géométrie.
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L’apprentissage des Nombres et de la Numération de 0 à 10
En pédagogie Montessori, l’apprentissage des nombres et de la numération se fait en plusieurs étapes, qui s’accompagnent toutes d’un matériel spécifique :
1. Associer une quantité à un nombre
Les Barres Numériques Rouges et Bleues permettent de compléter les notions acquises grâce aux Barres Rouges : en plus d’être rangées par ordre de grandeur, les barres sont maintenant mises en relation avec le nombre de segments colorés qu’elles comportent.
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Associer un nombre oral à sa représentation en chiffre
Les Chiffres Rugueux font appel à tous les sens de l’enfant et le familiarisent avec le tracé de chaque chiffre. Ils permettent à l’enfant d’apprendre à associer un nombre oral à sa représentation graphique, une étape essentielle dans l’apprentissage des nombres et de la numérisation.
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Associer un nombre à la quantité correspondante
La prochaine étape consiste à apprendre à associer un nombre à la quantité qui lui correspond. Pour cela, la méthode Montessori utilise le matériel des Fuseaux qui permet à l’enfant de maîtriser le dénombrement, et d’associer chaque chiffre à la quantité d’objets correspondante.
Comme souvent en pédagogie Montessori, la manipulation concrète d’objets, adaptés aux petites mains des enfants, se révèle bien plus efficace qu’un travail “classique” sur fichier, où l’enfant doit souvent se contenter d’entourer le nombre de dessins correspondant au chiffre proposé !
Les Jetons Rouges permettent ensuite d’approfondir et de généraliser cet apprentissage : en plus de faire correspondre la bonne quantité de jetons à chaque nombre, l’enfant doit ici reconstituer la séquence numérique. La disposition particulière des jetons lui permet également d’expérimenter la notion de nombre pair et impair.
La Découverte du Système Décimal
Les enfants maîtrisent maintenant les nombres de 0 à 10 ; il est donc temps de leur faire découvrir le système décimal, et sa généralisation aux grands nombres !
Les Perles Dorées Montessori
C’est là que les fameuses Perles Dorées entrent en scène, un matériel phare pour apprendre à compter. Dans une boîte à trois compartiments, l’enfant va découvrir…
- les unités (des perles isolées),
- les dizaines (des barrettes contenant chacune 10 perles),
- les centaines (des plaques regroupant chacune 10 barrettes),
- les milliers (des cubes comportant chacun 1 000 perles !).
Dans un premier temps, l’enfant va associer chaque quantité au nombre oral qui lui correspond. Il découvre les équivalences entre les différentes quantités : 10 perles = 1 barrette, 10 barrettes = 1 plaque, 10 plaques = 1 cube.
Les Cartes-Symboles
Par la suite, les cartes-symboles des nombres arabes sont associées à ces quantités, avec le code couleur qui accompagnera l’enfant dans tout le reste de son apprentissage (apprendre à compter) : les unités en vert, les dizaines en bleu, les centaines en rouge.
Grâce à ces cartes, l’enfant accède facilement à la composition et à la décomposition des nombres : par exemple, le nombre 1 526 est composé des 4 cartes-symboles 1 000, 500, 20 et 6.
La “magie du nombre” est une manipulation qui consiste à aligner toutes ces cartes vers la droite, pour voir se former “comme par magie” le nombre 1 526.
Cette technique permet notamment à l’enfant de mieux comprendre les fameux zéros intercalaires (ex. 2 050).
Les Tables de Séguin
Une fois que l’enfant sait compter et reconstituer des nombres avec les cartes symboles, il est alors prêt pour découvrir le matériel des Tables de Séguin. Associées aux Perles de Couleurs, les premières tables de Séguin lui permettent de se familiariser avec les nombres de 11 à 20. Quant aux deuxièmes tables de Séguin, elles permettent d’étendre ce travail aux nombres de 11 à 99.
Les Chaînes de Perles Dorées
Il existe deux chaînes de perles dorées : la chaîne courte, constituée de 100 perles (10 barrettes de 10 perles), et la chaîne longue, constituée de 1 000 perles (100 barrettes).
Ces chaînes offrent une représentation très concrète de la centaine et du millier, et permettent à l’enfant de se repérer avec de plus en plus de précision le long d’une “ligne numérique mentale” grâce à différentes activités :
- compter toutes les perles en s’aidant de petites flèches vertes, bleues et rouges, placées au fil du dénombrement des perles ;
- placer un ou plusieurs nombres sur la chaîne, d’abord à son rythme puis le plus vite possible, les yeux ouverts puis les yeux bandés !
En classe comme à la maison, vous pouvez proposer à vos enfants de prolonger l’imprégnation au quotidien en affichant une Frise Numérique au mur, et en accompagnant l’enfant à aller le plus loin possible sans se tromper le long de cette frise.
Apprendre les Grands Nombres
Les enfants savent maintenant associer chaque quantité du système décimal à une représentation visuelle et à un code couleur : l’unité (perle dorée isolée ou cube vert), la dizaine (barrette de 10 perles dorées ou barre bleue), et la centaine (plaque de 10 barrettes de perles dorées ou plaque rouge).
Dans sa progression pour l’enseignement des mathématiques, Maria Montessori propose de prolonger la découverte des nombres grâce au matériel des Grandes Hiérarchies.
Il s’agit de maquettes représentant ces quantités en dix fois plus grand, afin de permettre à l’enfant de généraliser ce système à l’infini : les unités “simples” deviennent des unités de mille, puis de millions, puis de milliards…
Ces quantités seront représentées ce manière de plus en plus abstraite, grâce à d’autres matériels : Timbres, Bouliers… Cette abstraction facilitera l’apprentissage du calcul et des différentes opérations !
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La Découverte des 4 Opérations
En Montessori, on distingue l’apprentissage du sens de chaque opération, de celui des procédures de calcul en tant que telles.
L’enfant découvre donc très tôt le sens de chaque opération, toujours en lien avec la manipulation et le langage : mettre ensemble, enlever, distribuer, répartir… Il s’imprègne dès le plus jeune âge de concepts pourtant complexes.
En effet, la multiplication et la division par exemple, sont abordées dès la maternelle (ambiance 3-6) en Montessori, alors que cet apprentissage n’intervient souvent qu’en fin de primaire dans le système scolaire classique.
Voilà, vous savez tout sur le matériel de base permettant à l’enfant d’apprendre à compter, de comprendre la numération et le calcul en pédagogie Montessori ! Il existe bien d’autres supports pour accompagner les enfants jusqu’à la fin de leur scolarité primaire (correspondant à l’ambiance 6-12) et leur permettre d’aborder des notions de plus en plus complexes : fractions, nombres décimaux…
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