Le Boulier Montessori : un Support Mathématique Passionnant
Publié le 11 juillet 2022
Le boulier Montessori est l’un des outils pédagogiques phares de la méthode Montessori appliquée aux mathématiques. Conçu scientifiquement par le Dr. Maria Montessori elle-même, il est différent d’un boulier classique.
Ce boulier d’apprentissage des nombres et du calcul permet en effet de travailler plus de notions, d’apprendre la numération jusqu’au million et d’effectuer des opérations de grands nombres.
En activité autonome ou en atelier avec un parent ou un éducateur, le grand boulier en bois rend l’apprentissage des mathématiques concret, logique, et ludique. Grâce à cet outil simple, l’enfant apprend à compter, réalise des échanges, additionne, soustrait, multiplie, divise, et décompose des nombres. Il explore un vaste champ numérique et développe son intelligence logico-mathématique tout en s’amusant.
Voici donc un guide complet du boulier Montessori ! En quoi est-il différent d’un boulier classique ? Comment s’en servir ? À quel âge ? Où l’acheter ?
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Boulier Montessori Vs Boulier Classique ?
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Intérêts Pédagogiques
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Comment l’utiliser ?
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Où Acheter un Vrai Boulier Montessori en Bois?
Boulier Montessori Vs Boulier Classique: Quelle est la Différence?
Inventé pendant l’Antiquité, le boulier en bois s’est répandu dans les classes occidentales au XIXe siècle pour faciliter l’apprentissage des calculs. Détrôné par la calculatrice électronique, cet objet traditionnel se fait rare aujourd’hui dans les écoles.
C’est pourtant un support très intéressant pour l’initiation des enfants aux mathématiques de façon simple et intuitive. Maria Montessori a intégré le boulier pour apprendre à compter dans sa pédagogie. Mais elle en a crée un modèle quelque peu différent du boulier classique.
Le boulier classique
Les bouliers pour compter classique comportent dix rangées horizontales de dix perles. Chaque ligne est d’une couleur différente, ce qui aide à identifier la dizaine.
En mathématique, on considère que chacune des cent perles vaut 1. Ainsi, pour représenter le nombre 32, l’enfant va déplacer vers la droite trente-deux perles : trois rangées de dix perles et deux perles supplémentaires. Ce boulier classique couvre l’étude des cent premiers nombres.
Le boulier Montessori
Le boulier en bois Montessori a été inventé par le Dr. Maria Montessori elle-même comme support pour l’enseignement des mathématiques dans ses classes. Son fonctionnement est un peu différent de celui d’un boulier classique.
Sur le cadre, un nombre est indiqué à gauche de chaque rangée pour préciser la valeur de chaque perle : 1, 10, 100, 1 000, etc. Contrairement au boulier classique, les perles n’ont donc pas la même valeur selon leur rang sur le support.
De plus, chaque rangée a une couleur précise : verte, bleue ou rouge. Ce système permet de structurer les nombres en s’appuyant sur la numération de position. Le boulier Montessori s’utilise avec des fiches auto-correctives et un tableau associé.
Il existe en deux formats de boulier Montessori: un avec quatre rangées et un autre avec sept rangées. Le grand boulier Montessori à sept rangées couvre le champ numérique de 1 à 10 millions.
Pourquoi Apprendre les Mathématiques Avec un Boulier Montessori ?
Le grand boulier fait partie du matériel sensoriel Montessori conçu pour être attirant pour l’enfant et lui proposer un enseignement concret et logique des nombres et des calculs. Ludique et coloré, chaque objet est fabriqué dans des matières nobles comme le bois ou le tissu. Le boulier Montessori ne fait pas exception : les enfants ont envie de déplacer les perles sur les tiges métalliques.
Le boulier Montessori est un matériel auto-correctif pour apprendre à compter en autonomie selon les principes de la méthode Montessori.
Un matériel sensoriel et auto-correctif
Utiliser un boulier en bois Montessori permet de compléter les apprentissages mathématiques effectués au préalable avec d’autres supports pédagogiques Montessori comme les perles et les timbres. L’enfant retrouve le même code couleur : les unités sont en vert, les dizaines en bleu et les centaines en rouge.
Comme tout matériel Montessori, le boulier est conçu de telle manière qu’il favorise l’autonomie des enfants. Grâce aux fiches auto-correctives et au tableau mathématique complémentaire, l’enfant peut manipuler et comprendre l’objet en toute autonomie et progresser seul à son rythme.
La manipulation des perles et leur visualisation facilitent le cheminement de la pensée vers l’abstraction. L’enfant développe également ses capacités d’attention, de concentration et de mémorisation.
Qu’apprend-on avec le boulier?
Ce boulier d’apprentissage peut être introduit dans les activités mathématiques quand l’enfant commence à appréhender la notion de dizaine. Ce support est idéal pour travailler de nombreuses notions mathématiques :
- apprendre à compter de 1 en 1, de 10 en 10, de 100 en 100, etc. ;
- représenter les nombres (comme sur un abaque) ;
- comprendre la structure des grands nombres ;
- décomposer et écrire chaque nombre sous différentes formes ;
- calculer (addition, soustraction, multiplication, division).
Quel boulier choisir selon l’âge de l’enfant?
Pour bien utiliser le boulier Montessori, l’enfant doit comprendre que les perles n’ont pas la même valeur selon leur position sur le support. Une perle bleue de la première rangée vaut 1, une perle verte de la deuxième rangée vaut 10, etc. Cet apprentissage se met en place progressivement en CP et en CE1, vers six ans, avec l’échange de dix unités contre une dizaine.
Pour faciliter le repérage et la manipulation, le petit boulier à quatre tiges est suffisant au départ. Dans les écoles Montessori, il est généralement proposé en ambiance 3-6 ans et 6-9 ans.
Le grand boulier Montessori à sept rangs sera utile ensuite en ambiance Montessori 9-12 ans (équivalent du CM1 et CM2) pour accompagner l’enfant dans la découverte et la structuration des grands nombres.
Comment Utiliser le Boulier Montessori?
L’utilisation du boulier Montessori est simple mais nécessite de bien comprendre son fonctionnement. Différent d’un boulier classique, il permet d’apprendre une grande variété de notions mathématiques simples. Selon l’âge de l’enfant, plusieurs usages peuvent en être faits: apprendre à compter à l’endroit et à l’envers, compter par dizaine, additionner, soustraire, multiplier, diviser, etc.
Compter à l’endroit (additionner)
Après avoir laissé l’enfant découvrir l’objet, la première activité à lui proposer est le comptage : il doit compter à voix haute en déplaçant les perles vers la droite au rythme de l’énonciation des nombres.
Arrivé à 10, l’enfant procède à un premier échange : les dix perles-unités de la première rangée sont remises à gauche et remplacées par une perle-dizaine sur la deuxième rangée. Puis le comptage se poursuit en déplaçant les perles-unités jusqu’au nombre 20, où un deuxième échange est nécessaire, etc. Ce sont les bases de l’addition.
Compter à l’envers et autrement
Quand le comptage à l’endroit est maîtrisé, l’enfant a compris la valeur des perles sur chaque rangée. Il peut alors varier les activités de comptage, toujours en déplaçant les perles au moment où il annonce le nombre:
- compter à l’envers ;
- soustraire ;
- multiplier ;
- diviser ;
- ajouter 1, 10, 100 en partant de 1 ;
- compter de 10 en 10 à partir d’un autre nombre (par exemple : 17, 27, 37…) ;
- décompter de 100 en 100 en partant de 1 000…
En classe Montessori, ces activités de comptage, courtes et variées, sont souvent incluses dans un rituel pour démarrer une séance de mathématiques.
Structurer les nombres et aborder la numération
La numération est le mode de représentation et de structuration des nombres. C’est le système permettant non pas seulement de compter, mais d’écrire et de nommer les nombres.
Le boulier en bois Montessori s’avère un excellent outil pour structurer les nombres. Avec cet objet, l’enfant va associer un nombre avec une quantité de perles en effectuant un travail de décomposition.
Par exemple, si on lui demande d’afficher le nombre 236 sur le boulier, il va automatiquement structurer ce nombre en trois parties :
- 6 unités = 6 perles vertes qu’il faut déplacer sur la première rangée du boulier;
- 3 dizaines = 3 perles bleues à placer à droite sur la deuxième rangée;
- 2 centaines = 2 perles rouges à faire coulisser sur la troisième rangée.
L’activité peut également se faire dans l’autre sens : « Je pense à un nombre qui contient 5 unités, 6 dizaines et 9 centaines. Quel est ce nombre ? ». L’enfant affiche le nombre sur le boulier en bois puis le prononce à voix haute : « Ce nombre est 965. »
Pour complexifier la tâche, l’adulte peut énoncer les différentes parties du nombre dans un ordre aléatoire. Puis ajouter une difficulté supplémentaire en variant la désignation des différents groupes. Par exemple : « Je pense à un nombre qui contient 3 paquets de dix, 5 unités et 7 perles rouges. Quel est ce nombre ? »
Après cette phase de manipulation et de travail à l’oral, l’enfant pourra travailler avec des fiches auto-correctives, puis passer à l’écriture sur feuille : 735 = 700 + 30 + 5 ou 735 = (7×100) + (3×10) + (5×1). Les tableaux mathématiques qui accompagnent chaque boulier Montessori facilite le passage des calculs sur bouliers aux calculs sur feuilles.
L’activité inverse est également possible : à partir de la décomposition écrite, l’enfant compose le nombre sur le boulier, le lit à voix haute et l’écrit en chiffres sur la feuille ou l’ardoise.
Le Tableau pour Boulier Montessori
Lorsque les activités principales du boulier Montessori sont maîtrisées par l’enfant, on peut commencer à introduire le tableau mathématique Montessori qui l’accompagne. Il s’agit d’un tableau dont les lignes de couleurs représentent les rangées du boulier.
L’utilisation de ce tableau mathématique en parallèle du boulier permet de faciliter la transition entre la représentation concrète des nombres sur le boulier et leur représentation abstraite sur papier.
Il existe un tableau pour grand boulier et un tableau pour petit boulier. Vous pouvez les acheter en lignes comme sur Nature et Découvertes par exemple ou les fabriquer vous-mêmes.
Où Acheter un Vrai Boulier Montessori en Bois?
Attention aux arnaques ! « Montessori » n’est pas une marque déposée et, malheureusement, nombre de fabricants de jouets peu scrupuleux apposent le nom Montessori sur leurs bouliers pour booster les ventes. Rappelons une dernière fois qu’un boulier Montessori est différent d’un boulier classique.
Un boulier Montessori est toujours en bois et doit répondre au design et à la structure exacte de celle que vous avez vu sur la photo plus haut. Le petit boulier est composé de 4 rangées de 10 perles. Le grand boulier est composé de 7 rangées.
Les perles ne sont que de 3 couleurs : vert, bleu, et rouge. Cela répond au code couleur des autres outils de mathématiques Montessori, et permet de structurer les nombres plus facilement. Les bouliers aux multiples couleurs ne sont pas des bouliers Montessori.
Enfin, assurez-vous que la valeur des perles de chaque rangée soit bien indiquée à gauche du cadre. En effet, contrairement à un boulier classique dans lequel toutes les perles ont la même valeur (1), dans le boulier Montessori la valeur des perles changent selon leur rangée.
Le Grand boulier Montessori de chez Nature et Découvertes
Le grand boulier Montessori en bois de chez Nature et Découvertes est l’exacte réplique du boulier tel qu’inventé par Maria Montessori elle-même. Il est fait de bois naturel et de bonne qualité. Son prix est imbattable, et vous retrouverez sur leur site toute la gamme du matériel Montessori pour les mathématiques. Vous pouvez également vous fournir 50 feuilles imprimées recto-verso du tableau pour grand boulier.
Le Petit boulier Montessori sur Amazon
Le petit boulier Montessori de Montessori Store est disponible sur Amazon France. C’est un matériel de très bonne qualité qui répond tout à fait aux critères Montessori.
Avez-vous déjà utilisé le boulier Montessori dans vos classes ou à la maison ? Qu’en pensez-vous ? Partagez vos expériences avec nous ci-dessous !