Présentation et Utilisation des Cubes du Binôme et du Trinôme en Pédagogie Montessori

Comment Utiliser Les Cubes du Binôme et du Trinôme?

Comme toujours avec le matériel Montessori, on prendra bien soin de présenter le matériel à l’enfant avant de l’inviter à s’en servir en autonomie. 

D’abord le cube du binôme

On commencera naturellement par présenter le cube du binôme. 

On ouvre la boîte devant l’enfant, en plaçant le couvercle de manière à en voir l’illustration. Très lentement, on sort les cubes un par un et on les dispose de manière ordonnée devant l’enfant. On les replace ensuite dans la boîte en associant les couleurs et les formes, puis en faisant varier les plans. On termine par remettre les panneaux latéraux de la boîte, puis son couvercle. 

Puis l’enfant est invité à reconstituer le cube à son tour.

Attention, ce n’est qu’une fois le cube du binôme maîtrisé par l’enfant que l’on peut lui présenter le cube du trinôme.

Activités alternatives

Par la suite, une fois que l’enfant maîtrise bien l’utilisation classique, on pourra lui proposer de reconstituer le cube sur le couvercle, puis hors de la boîte, sans l’aide d’aucun support. 

Certains éducateurs proposent même aux enfants de reconstituer les cubes du binôme et du trinôme les yeux fermés, lorsqu’ils sont suffisamment en confiance !

Autonomie et contrôle de l’erreur

N’oubliez pas que deux des piliers de la méthode Montessori sont l’autonomie et l’auto-contrôle des erreurs. De plus, la pédagogie Montessori accorde une grande importance à la répétition, qui a plusieurs objectifs pour l’enfant :

• développer sa concentration ;
• renforcer sa maîtrise du matériel ;
• développer sa créativité en trouvant d’autres manières de reconstituer les cubes.

Comme tout matériel Montessori, ces cubes sont autocorrectifs. En effet, la fermeture de la boîte n’est possible que lorsque le cube est correctement reconstitué. L’enfant est également guidé par l’illustration présente sur le couvercle.

Ainsi, il peut corriger son travail seul, par lui-même et pour lui-même, sans rechercher l’approbation de l’adulte. Cela développe sa confiance en soi et son autonomie.

Mathématiques abstraites pour les plus grands

En observant les faces des cubes du binôme et du trinôme, on peut démontrer visuellement les identités remarquables suivantes :

• (a+b)²=a²+b²+2ab pour le cube du binôme ;
• (a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca pour le cube du trinôme.

L’observation des cubes dans leur ensemble offre une représentation concrète d’autres identités remarquables :

• (a+b)³=a³+3a²b+3b²a+b³ pour le cube du binôme ;
• (a+b)³=a³+3a²b+3b²a+b³ pour le cube du trinôme.

Ces cubes permettent également de travailler l’extraction de racines carrées et de racines cubiques.

Connaissiez-vous ce matériel passionnant ? L’avez-vous déjà proposé dans votre classe ou à la maison ? N’hésitez pas à nous faire part de vos remarques ou de vos questions !